É cabível habeas corpus para questionar a imposição de medidas cautelares diversas da prisão?

Medidas cautelares diversas da prisão
A prisão preventiva é uma espécie de “prisão cautelar”.
A prisão cautelar, por sua vez, é uma das espécies de “medida cautelar”.
Assim, além da prisão, existem outras espécies de medidas cautelares.
As medidas cautelares são providências urgentes que devem ser decretadas na fase pré-processual ou durante o processo penal com o objetivo de assegurar a apuração do fato delituoso, a instrução processual, a aplicação da sanção penal, a proteção da ordem pública ou o ressarcimento do dano causado pelo delito.
Como já disse, a prisão processual é uma espécie de medida cautelar. As demais medidas cautelares diversas da prisão estão elencadas no art. 319 do CPP:
 
Art. 319. São medidas cautelares diversas da prisão:
I - comparecimento periódico em juízo, no prazo e nas condições fixadas pelo juiz, para informar e justificar atividades;
II - proibição de acesso ou frequência a determinados lugares quando, por circunstâncias relacionadas ao fato, deva o indiciado ou acusado permanecer distante desses locais para evitar o risco de novas infrações;
III - proibição de manter contato com pessoa determinada quando, por circunstâncias relacionadas ao fato, deva o indiciado ou acusado dela permanecer distante;
IV - proibição de ausentar-se da Comarca quando a permanência seja conveniente ou necessária para a investigação ou instrução;
V - recolhimento domiciliar no período noturno e nos dias de folga quando o investigado ou acusado tenha residência e trabalho fixos;
VI - suspensão do exercício de função pública ou de atividade de natureza econômica ou financeira quando houver justo receio de sua utilização para a prática de infrações penais;
VII - internação provisória do acusado nas hipóteses de crimes praticados com violência ou grave ameaça, quando os peritos concluírem ser inimputável ou semi-imputável (art. 26 do Código Penal) e houver risco de reiteração;
VIII - fiança, nas infrações que a admitem, para assegurar o comparecimento a atos do processo, evitar a obstrução do seu andamento ou em caso de resistência injustificada à ordem judicial;
IX - monitoração eletrônica.
Imagine agora a seguinte situação hipotética:
João é suspeito de ter praticado crimes contra a Administração Pública.
O juiz, a requerimento do Ministério Público, determina que João deverá:
1) comparecer mensalmente à Secretaria da Vara para informar e justificar suas atividades;
2) ficar afastado do cargo público que ocupa.
Dessa forma, o magistrado impôs ao investigado duas medidas cautelares diversas da prisão.
É possível que João impetre habeas corpus para questionar a imposição dessas medidas cautelares? O investigado/réu poderá se valer do habeas corpus para impugnar decisão que lhe impõe medidas cautelares diversas da prisão?
SIM.
O habeas corpus pode ser empregado para impugnar medidas cautelares de natureza criminal diversas da prisão.
STF. 2ª Turma. HC 147426/AP e HC 147303/AP, Rel. Min. Gilmar Mendes, julgados em 18/12/2017 (Info 888).
O habeas corpus deve ser admitido para impugnar medidas criminais que, embora diversas da prisão, afetem interesses não patrimoniais importantes da pessoa física.
Se, por um lado, essas medidas são menos gravosas do que os encarceramentos cautelares, por outro, são consideravelmente onerosas ao implicado. Mais do que isso, se descumpridas, podem ser convertidas em prisão processual.
Caso fechada a porta do “habeas corpus”, restaria o mandado de segurança. Nos processos em primeira instância, talvez fosse suficiente para conferir proteção judicial recursal efetiva ao alvo da medida cautelar. No entanto, naqueles de competência originária de tribunal, confundem-se, na mesma instância, as competências para decretá-la e para analisar a respectiva ação de impugnação. Isso, na prática, esvazia a possibilidade de impugná-la em tempo hábil.
Podem ser encontrados alguns precedentes do STJ no mesmo sentido:
"Conquanto o afastamento do cargo público não afete diretamente a liberdade de locomoção do indivíduo, o certo é que com o advento da Lei 12.403/2011 tal medida pode ser imposta como alternativa à prisão preventiva do acusado, sendo que o seu descumprimento pode ensejar a decretação da custódia cautelar" (HC-262.103/AP, Rel. Min. Jorge Mussi, Quinta Turma, DJe de 15/9/2014).
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